名校
解题方法
1 . 求值：已知
.
(1)化简
；
(2)若
是第二象限角，且
，求的值．
.(1)化简
；(2)若
是第二象限角，且，求的值．
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名校
2 . 有如下条件：
①对
，
，2，
，均有
；
②对，，2，，均有
；
③对，，2，3，
；若
，则均有
；
④对，，2，3，；若，则均有
.
(1)设函数
，
，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设
，比较函数
，
，
值的大小，并说明理由；
(3)设函数
，满足条件②，求证：
的最大值
.（注：导数法不予计分）
①对
，，2，，均有；②对
，，2，，均有；③对
，，2，3，；若，则均有；④对
，，2，3，；若，则均有.(1)设函数
，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；(2)设
，比较函数，，值的大小，并说明理由；(3)设函数
，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）
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2024-02-23更新
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458次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
.(1)求
的值；(2)求
的值.
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2024-02-12更新
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952次组卷
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4卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题（已下线）专题10.1两角和与差的三角函数-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，一个半径为
的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心
距离水面的高度为
.设筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
（单位：
）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：
）之间的关系为
.
的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？
的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.
的值；(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？
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2024-02-03更新
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760次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图为某市拟建的一块运动场地的平面图，其中有一条运动赛道由三部分构成：赛道的前一部分为曲线段
，该曲线段为函数
在
的图象，且图象的最高点为
）；赛道的中间部分为长度是
的水平跑道
；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧
.
(1)求
，
和
的值；
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪
，如图所示，记
，求矩形草坪面积的最大值及此时
的值.
，该曲线段为函数在的图象，且图象的最高点为）；赛道的中间部分为长度是的水平跑道；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.(1)求
，和的值；(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪
，如图所示，记，求矩形草坪面积的最大值及此时的值.
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2024-01-27更新
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257次组卷
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2卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
，
，满足
，
.
(1)求
的解析式；
(2)将的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，求在
上的值域.
，，满足，.(1)求
的解析式；(2)将
的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域.
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2024-01-26更新
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325次组卷
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3卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
）有最大值为2，且相邻的两条对称轴的距离为
的解析式，并求其对称轴方程；
(2)将
向右平移
个单位，再将横坐标伸长为原来的
倍，再将纵坐标扩大为原来的25倍，再将其向上平移60个单位，得到
，则可以用函数
模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t（单位：分钟）变化的情况．已知该摩天轮有24个座舱，游客在座舱转到离地面最近的位置进仓，若甲、乙已经坐在a，b两个座舱里，且a，b中间隔了3个座舱，如图所示，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式，并求最大值．
（）有最大值为2，且相邻的两条对称轴的距离为
的解析式，并求其对称轴方程；(2)将
向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，再将纵坐标扩大为原来的25倍，再将其向上平移60个单位，得到，则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t（单位：分钟）变化的情况．已知该摩天轮有24个座舱，游客在座舱转到离地面最近的位置进仓，若甲、乙已经坐在a，b两个座舱里，且a，b中间隔了3个座舱，如图所示，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式，并求最大值．
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2024-01-18更新
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502次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若
对
恒成立，求实数k的取值范围；
(3)设
，若
，总
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)若
对恒成立，求实数k的取值范围；(3)设
，若，总，使得成立，求实数m的取值范围．
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2023-12-12更新
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1306次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题
重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第06讲：指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
9 . 已知
.
(1)化简；
(2)已知
，求
的值.
.(1)化简
；(2)已知
，求的值.
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2023-12-10更新
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4304次组卷
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13卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题（已下线）第五章 三角函数单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题（已下线）专题18 三角函数化简问题（期末大题7）-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）第10讲：三角函数中诱导公式、同角基本关系、任意角-《考点·题型·难点》期末高效复习福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题训练：三角函数综合应用大题30题-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.2.4 诱导公式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试题
解题方法
10 . 已知向量
(1)若向量
和
的夹角为，求
；
(2)若
，求向量与夹角的余弦值
(1)若向量
和的夹角为，求；(2)若
，求向量与夹角的余弦值
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