1 . 已知函数（，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)已知，，求的值．

2 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

3 . 已知.
（1）化简；
（2）若求的值.

4 . 已知函数.
（1）求函数的对称轴；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

5 . 在中，，，，，直线与直线相交于点，.
（1）求实数的值；
（2）若，求的大小.

6 . 已知函数.
（1）求函数在上的单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的倍，再向上平移1个单位长度得到函数的图象，求函数在上的取值范围.

7 . 在等边中，，点为的中点，交于点.

（1）证明：点为的中点；
（2）若，求的面积.

8 . 已知函数.
（1）求函数在内的单调递增区间；
（2）若，求实数的值.

9 . 已知向量与的夹角为，，.
（1）求的大小及在方向上的投影；
（2）求向量与夹角的余弦值.

10 . 已知函数（，）的图象关于对称，且在区间上单调递增.
（1）求函数的解析式；
（2）若，将函数图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的倍得到的图象.当时，求的值域.