名校
1 . 在平面直角坐标系中,已知一个角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则______________ .
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2020-03-05更新
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801次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)第15练 三角恒等变换-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)甘肃省天水一中2020届高三高考数学(文科)二模试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学(理科)二模试题(已下线)考点15 任意角与弧度制、三角函数概念-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点18 三角恒等变换-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克福建省闽江口联盟校2020-2021学年年高三10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面上三点A,B,C的坐标依次为,,.
(1)若为直角三角形,且角A为直角,求实数k的值;
(2)在(1)的条件下,设,,若,证明:.
(1)若为直角三角形,且角A为直角,求实数k的值;
(2)在(1)的条件下,设,,若,证明:.
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2020-03-03更新
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724次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 在推导很多三角恒等变换公式时,我们可以利用平面向量的有关知识来研究,在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
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2020-05-22更新
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706次组卷
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3卷引用:贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题
贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题贵州省贵阳市2018-2019学年高一(上)期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
名校
4 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷(guǐ)影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积,即.已知天顶距时,晷影长.现测得午中晷影长度,则天顶距为
(参考数据:,,,)
(参考数据:,,,)
A. | B. | C. | D. |
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2019-08-23更新
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922次组卷
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7卷引用:【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次(5月)质量检查考试数学文试题
【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次(5月)质量检查考试数学文试题(已下线)专题4.8 第四章 三角函数与解三角形(单元测试)-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届福建省宁德市高三质量检查数学(文)试题广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学(文)试题山西省榆社中学2021届高三上学期第六次模块诊断数学(理)试题(已下线)第15练 三角函数的综合应用-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第15讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 (讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
名校
5 . 函数的定义域是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-03-04更新
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729次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省长治市上党联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题21三角函数的图象与性质-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
6 . 定义平面向量之间的一种运算“”如下,对任意的,,令,下面说法错误的是( )
A.若与共线,则 | B. |
C.对任意的,有 | D. |
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2019-01-30更新
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1088次组卷
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33卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学
2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题五 平面向量2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学全解全析(已下线)2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一下学期期中考试数学(理)(已下线)2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中理科数学试卷(已下线)2012届广东省惠州市高三第四次调研(一模)文科数学试卷(已下线)2013届山东省高三高考压轴理科数学试卷(已下线)2013届江西省高考压轴理科数学试卷(已下线)2013届山东省高三高考压轴文科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷2017年北京市牛栏山一中高三文十月月试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题辽宁抚顺十中2019-2020学年高一下学期新教材线上检测数学试题山东省日照市五莲县2019-2020学年高三上学期模块诊断性检测数学试题2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题(已下线)题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)【新东方】双师170高一下黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高一下学期4月学情检测数学试题内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测(已下线)解密07 平面向量(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)第10讲:第五章 平面向量及解三角形(测)(基础拿分卷)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.3.4向量数量积与夹角的坐标表示(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 一个函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.
(1)判断f1(x)=x,f2(x)=log2(6+2sinx-cos2x)中,哪些是“保三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(2)若函数g(x)=lnx(x∈[M,+∞))是“保三角形函数”,求M的最小值;
(3)若函数h(x)=sinx(x∈(0,A))是“保三角形函数”,求A的最大值.
(1)判断f1(x)=x,f2(x)=log2(6+2sinx-cos2x)中,哪些是“保三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(2)若函数g(x)=lnx(x∈[M,+∞))是“保三角形函数”,求M的最小值;
(3)若函数h(x)=sinx(x∈(0,A))是“保三角形函数”,求A的最大值.
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19-20高一·浙江·期末
解题方法
8 . 已知单位向量的夹角为60°,若向量满足,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著,其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦×矢+矢2),弧田(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成,公式中的“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,矢为4的弧田,按照上述方法计算出其面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-07更新
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667次组卷
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3卷引用:2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学
2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题(已下线)5.1 任意角和弧度制(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)
名校
10 . 为平面外任一点,且,点为点在平面内的射影,点为线段的中点,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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