1 . 已知函数在上为奇函数，，.
(1)求实数的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)设对任意，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.

2 . 平面直角坐标系中，，下列说法不正确的是（       ）

A．若，则的最小值为

B．若，则的最大值为

C．若，则点表示的平面区域的面积为

D．若，则点表示平面区域的面积为

3 . 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在扇形中，半径为1 ，圆心角为，若要在扇形上截取一个面积为 的矩形，且一条边在扇形的一 条半径上，如图所示，则的最小值为________

5 . 设函数，.
(1)求的值；
(2)从下述问题①､问题②､问题③中选择一个进行解答.
问题①：当时，求的值域.问题②：求的单调递增区间.问题③：若，且，试求的值.
注：作答时首先说明选择哪个问题解答；如果选择多个问题解答，按第一个解答计分.

6 . 已知，且，实数满足，且，则的最小值是___________．

7 . 已知正实数C满足：对于任意，均存在，使得，记C的最小值为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 2022年冬奥会在北京市和张家口市举行，北京也成为世界第一个“双奥”之城，北京冬奥会向世界展现了阳光､自信､开放､充满希望的中国形象，为世人留下许多精彩瞬间，其中“冰墩墩”给人留下了深刻印象，它的左手手心的爱心形状向世界表达了友好交流的寓意.如图，心形曲线可以表示为，A为曲线上一点，记OA与x非负半轴所成的角为，则当时，可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，互不相同的点满足，记，且，若点均在同一函数图像上，则下列满足条件的可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 定义两个向量组的运算，设为单位向量，向量组分别为的一个排列，则的最小值为_______．