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一键智能选题

13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 462次组卷 | 146卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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16-17高三上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，

，且

，则

（　　）

A．	B．5
C．	D．

2024-03-14更新 | 579次组卷 | 15卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学(理)试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

不共线，且

，

，若

与

反向共线，则实数

的值为（）

A．1

B．－

C．1或－

D．－1或－

2024-03-13更新 | 2013次组卷 | 42卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

2024-02-28更新 | 2241次组卷 | 30卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在

中，

，

是

的中线，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 1425次组卷 | 6卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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21-22高一下·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 已知

，

.
(1)若

，

且

、

三点共线，求

的值.
(2)当实数

为何值时，

与

垂直？

2024-02-17更新 | 2034次组卷 | 23卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题

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2023·陕西汉中·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知单位向量

，

满足

，则

与

的夹角为 __________.

2024-02-12更新 | 625次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题

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22-23高三上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

，若

与

共线且同向，则实数λ的值为（）

A．2

B．4

C．

D．

或4

2024-02-03更新 | 513次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题

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23-24高三上·西藏林芝·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式

名校

解题方法

齐次式法求值

9 . 若

，且

，则

______．

2024-01-09更新 | 1617次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题

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23-24高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求图象变化前（后）的解析式已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值已知三角函数值求函数值

10 . 已知函数

的两条相邻对称轴之间距离为

．
(1)求

的值；
(2)将函数

图象向右平移

个单位长度得到

的图象，若

，

，求

的值．

2023-12-25更新 | 428次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学、景博高中2024届高三上学期联合考试数学（理）试题（一）

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