1 . 若扇形的面积为1，且弧长为其半径的两倍，则该扇形的周长为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

2 . 若向量满足，，，则________.

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

4 . 如图，为半圆的直径，，为上一点（不含端点）.

(1)用向量的方法证明；
(2)若是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值.

5 . 写出一个与向量共线的单位向量_____________.

6 . P是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7 . 已知， ，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．

8 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

9 . 与角终边相同的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记函数的最小正周期为.若，且的图象关于点中心对称，则（       ）

A．1

B．

C．

D．3