名校
解题方法
1 . 已知向量
，
则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．向量 ， 的夹角为 | D．在方向上的投影是 |
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2022-11-07更新
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934次组卷
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10卷引用：四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题数学-学科网2021年高三5月大联考（山东卷）湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题06 平面向量-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（9）
解题方法
2 . 已知向量
是同一平面的三个向量，其中
．
（1）若
，且
与
的方向相反，求的坐标；
（2）若
是单位向量，且
，求与的夹角
．
是同一平面的三个向量，其中．（1）若
，且与的方向相反，求的坐标；（2）若
是单位向量，且，求与的夹角．
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解题方法
3 . 设非零向量
与
的夹角是
，且
，则
的最小值为（ ）
与的夹角是，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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4 . （1）已知
，
，与的夹角是
，求实数
，使得
与
垂直.
（2）若
，
，求
的值.
，，与的夹角是，求实数，使得与垂直.（2）若
，，求的值.
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5 . 已知
，
，与的夹角是
（1）计算：①
，②
；
（2）当为何值时，
与
垂直？
，，与的夹角是（1）计算：①
，②；（2）当
为何值时，与垂直？
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2019-05-17更新
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780次组卷
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9卷引用：四川省广元市八二一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省广元市八二一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题苏教版2016-2017学年高一必修四第二章2.4向量的数量积练习数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）步步高高二数学暑假作业：【理】作业8 平面向量步步高高二数学暑假作业：【文】作业8 平面向量甘肃省天水市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . 在
中， 
，点
是所在平面内一点，则当
取得最小值时， 
__________ ．
中， ，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，
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2018-03-24更新
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832次组卷
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8卷引用：四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考（文科）数学试题
四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考（文科）数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第三关 以平面向量数量积相关的求值问题为背景的填空题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题26平面向量的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（理科）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题26 平面向量应用
名校
7 . 若向量
与向量
共线，则
与向量共线，则| A．0 | B．4 | C． | D． |
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2018-03-22更新
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2310次组卷
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15卷引用：四川省广元市八二一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省广元市八二一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省2018届高三春季诊断性测试数学（文）试题四川省2018届高三春季诊断性测试数学（理）试题河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省新乡市2018届高三第二次模拟测试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年5月19日 《每日一题》人教必修4—— 每周一测甘肃省武威市第一中学2019-2020学年高三上学期10月阶段性考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题广东省广州市第一一三中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省梅州市平远县平远中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【练】
8 . 向量
，向量
，若
，则实数
的值为
，向量，若，则实数的值为A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2016-12-04更新
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761次组卷
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5卷引用：【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题（理工类）
9 . 在等腰梯形
中,已知
,动点
和
分别在线段
和
上,且,
则
的最小值为_____________________ .
中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为
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2016-12-03更新
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6665次组卷
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27卷引用：【市级联考】四川省广元市2019届高三第二次高考适应性统考数学理试题
【市级联考】四川省广元市2019届高三第二次高考适应性统考数学理试题2019届四川省广元市高三第二次高考适应性统考数学文试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2016届江苏省清江中学高三上学期周练数学试卷12016届福建省上杭县一中高三上学期半期考试理科数学试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市大同中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）高中数学解题兵法 第七十讲 向量法天津市红桥区2021届高三一模数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重组卷03天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题专题03平面向量在几何中的应用河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题10 平面向量（理科）-2
真题
名校
10 . 中，
,
设点
满足
若
,则
（ ）
中，,设点满足若,则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2012-07-06更新
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2783次组卷
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8卷引用：四川省广元市2019-2020学年高三第三次诊断性考试数学（文）试题
