1 . 已知向量，，.
(1)求向量与的夹角的大小；
(2)若向量，（），当取得最小值时，求.

2 . 在平行四边形中，为的中点，，与交于点，过点的直线分别与射线，交于点，，，，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知的外接圆半径为1，则的最大值为__________．

4 . 已知的内角的对边分别为，，，，点为的外接圆圆心，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知，是平面内两个不共线的向量，若，，，且、、三点共线.
(1)求实数的值；
(2)若，.
（ⅰ）求；
（ⅱ）若，，，，恰好构成平行四边形，求点的坐标.

7 . 已知正三角形的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是______.

8 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

9 . 在直角梯形ABCD中，已知，，，，，动点E，F分别在线段BC和DC上，线段AE和BF相交于点M，且，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，求的值；

10 . 设A，B是：上两个动点，且，若在直线上存在点M，使得（O为坐标原点），则a的取值范围为______．