1 . 空间直角坐标系中，从原点出发的两个向量
、
满足：
，
，且存在实数
，使得
成立，则由构成的空间几何体的体积是______ .
、满足：，，且存在实数，使得成立，则由构成的空间几何体的体积是
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2 . 已知平面上不共线的三点
，点
在该平面上且不与重合.若动点
满足
，则点一定落在
的（ ）
，点在该平面上且不与重合.若动点满足，则点一定落在的（ ）| A．某一边上的高所在直线上 | B．某一边上的中线所在直线上 |
| C．某一内角的角平分线所在直线上 | D．某一边上的中垂线所在直线上 |
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3 . 如图，在平行四边形
中，点
在
边上，点
在
边上，且
与
相交于点
，若
，则实数
______ .
中，点在边上，点在边上，且与相交于点，若，则实数
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4 . 已知等边的边长为6，点
在
边上，且
，则
______ .
的边长为6，点在边上，且，则
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解题方法
5 . 是平面上一定点，
，
，
平面上不共线的三个点，动点满足
，
，则的轨迹一定通过的（ ）
是平面上一定点，，，平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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6 . 如图所示，
是正六边形
的外接圆，若点是上的动点，设
，则
的最大值是______ ．
是正六边形的外接圆，若点是上的动点，设，则的最大值是
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7 . 已知正三角形
的边长为2，点满足
，且
，
，
，则
的取值范围是______ .
的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是
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2024-05-07更新
|
579次组卷
|
2卷引用：上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控（二模）数学试卷
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8 . 已知为坐标原点，向量
，
，
，若，，三点共线，且
，求实数
，
的值．
为坐标原点，向量，，，若，，三点共线，且，求实数，的值．
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9 . 如图，的三边长为
，且点
分别在
轴，
轴正半轴上移动，点在线段的右上方．设
，记
，分别考查
的所有可能结果，则（ ）
的三边长为，且点分别在轴，轴正半轴上移动，点在线段的右上方．设，记，分别考查的所有可能结果，则（ ）
A． 有最小值， 有最大值 | B．有最大值，有最小值 |
| C．有最大值，有最大值 | D．有最小值，有最小值 |
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10 . 已知
是平面向量，其中
是单位向量，若非零向量与的夹角是
，向量满足
，则
的最小值是__________ ．
是平面向量，其中是单位向量，若非零向量与的夹角是，向量满足，则的最小值是
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