1 . 在中，点分别在边和边上，且，，交于点，设．

   

(1)若，求实数；
(2)试用表示；
(3)点在边上，且满足三点共线，试确定点的位置．

2 . 已知向量满足，则______．

3 . 已知平面向量，则（       ）

A．	B．
C．在上的投影向量的模为	D．与的夹角为钝角

4 . 已知向量，则下列选项中与共线的单位向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

6 . 在中，，，，P，Q是BC边上的两个动点，且，则的最大值为_________．

7 . 如图，在中，是的中点，是线段上靠近点的四等分点，设．

(1)若长为长为，求的长；
(2)若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．

8 . 设，为基底向量，已知向量，，，若A，B，D三点共线，则k的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．3

9 . 已知 ，函数．
(1)当时，求的最大值和最小值，以及使取得这些值时的值；
(2)当时，函数的最大值是，求的解析式．

10 . 已知是边长为2的等边三角形，分别是上的两点，且，与交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量的模为