解题方法
1 . 如图1,将三棱锥型礼盒的打结点解开,其平面展开图为矩形,如图2,其中A,B,C,D分别为矩形各边的中点,则在图1中( )
A. | B. |
C.平面 | D.三棱锥外接球的表面积为 |
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2 . 向量,满足,,且,不等式恒成立.函数的最小值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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3 . 已知向量为互相垂直的两个单位向量,若向量,,则当__________ 时,取到最小值;此时,的最小值是__________ .
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4 . 在中,角所对的边分别为,为平面内一点,下列说法正确的有( )
A.若为的外心,且,则 |
B.若为的内心,,,(m,),则 |
C.若为的重心,,则 |
D.若为的外心,且到a,b,c三边距离分别为k,m,n,则 |
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解题方法
5 . 我们知道,一个一元一次方程最多有一个根,一个一元二次方程最多有两个根,这些都是代数基本定理的简单表示,代数基本定理可以表述为:一元n次多项式方程最多有个不同的根.由代数基本定理可以得到如下推论:若一个一元次方程有不少于个不同的根,则必有各项的系数均为0.已知函数,函数的图象上有四个不同的点A、B、C、D.利用代数基本定理及其推理回答下列问题:
(1)解关于x的方程;
(2)是否存在实数,使得关于的方程有三个以上不同的解,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若按逆时针方向顺次构成菱形,设,求代数式的值.
(1)解关于x的方程;
(2)是否存在实数,使得关于的方程有三个以上不同的解,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若按逆时针方向顺次构成菱形,设,求代数式的值.
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解题方法
6 . 设点O是所在平面内任意一点,的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知点O不在的边上,则下列结论正确的是( )
A.若点O是的重心,则 |
B.若点O是的垂心,则 |
C.若,则点O是的外心 |
D.若O为的外心,H为的垂心,则 |
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7 . 已知平面向量满足:,且与的夹角为,则在所有的情况中,的最小值为______________ .
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,、,设点、、、…、是线段的等分点,其中为正整数且.(1)当时,试用、表示、;
(2)当时,求的值;
(3)当时,求(,,,)的最小值.
(2)当时,求的值;
(3)当时,求(,,,)的最小值.
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9 . 如图,直线,点是,之间的一个定点,点到,的距离分别为和.点是直线上一个动点,过点作,点在线段上运动(包括端点)且,若的面积为.则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知是半径为5的圆上的两条动弦,,则最大值是( )
A.7 | B.12 | C.14 | D.16 |
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