1 . 如图，在中，D，F分别为BC，AC的中点，P为AD与BF的交点，点E在AB上，且．设．
   
(1)求的值；
(2)若，，，求的值．

2 . 已知点为中边上一点，．

(1)设，求的值．
(2)设，求的值．

3 . 已知向量.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值

4 . 如图，在中，分别为的中点，为与的交点，点在上，且.设.
   
(1)求的值；
(2)若，求的值.

5 . 如图，在平行四边形中，为的中点，记．
(1)用表示；
(2)若，求．
   

6 . 已知向量满足.
(1)求及的值；
(2)求向量与夹角的余弦值.

7 . 已知，，.
(1)设，求的值；
(2)当与的夹角为锐角时，求的取值范围.

8 . 如图，在平行四边形中，，，，点，，分别在边，，上，且，，．
   
(1)若，用，表示；
(2)求的取值范围．

9 . 已知向量.
(1)若，求实数的值；
(2)若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.

10 . 对于数集，其中，．定义向量集．若对于任意，存在，使得，则称X具有性质P．
(1)已知数集，请你写出数集对应的向量集，是否具有性质P？
(2)若，且具有性质P，求x的值；
(3)若X具有性质P，求证：，且当时，．