1 . 已知，，，求：
(1)；
(2)与的夹角.

2 . 已知向量的夹角为.
(1)求；
(2)若存在实数，使得与的夹角为锐角，求的取值范围.

3 . 已知为坐标原点，，，.
(1)若三点共线，求实数的值；
(2)若点满足，求的最小值.

4 . 已知向量与的夹角为.
(1)求的值；
(2)若，求在上的投影向量的坐标.

5 . 已知，，，，且.
(1)求的值；
(2)求向量与向量夹角的余弦值.

6 . 已知夹角为，且，求：
(1)；
(2)；
(3)与的夹角.

7 . 如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.

(1)设，，求的值；
(2)若，求的大小.
(3)若一条直线与坐标系相交，分别交，两轴于两点且，求锐角三角形的周长的取值范围.

8 . 已知，求为何值时：
(1)
(2)与的夹角为钝角．

9 . 如图，在梯形中，，，，点分别为线段，上的三等分点，点是线段上的一点.

(1)求的值；
(2)求的值；
(3)直线分别交线段于M，N两点，若B，N，D三点在同一直线上，求的值.

10 . 已知平面向量.
(1)若；求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值