1 . 如图，正方形的边长为是的中点，与交于点，记，.

(1)求与夹角的余弦值；
(2)若，求的值.

2 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若，求的坐标；
(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

3 . 已知，且与的夹角为，
(1)求的值；
(2)求向量与的夹角的余弦值．

4 . 如图、在四边形中，，分别为，的中点．

(1)求证：；
(2)若，，向量，的夹角为，，求．

5 . 已知向量，．
(1)若，求；
(2)若，，求与的夹角的余弦值．

6 . 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标． 设，

   

(1)求的模长；
(2)设，若，求实数的值；
(3)若，，有同学认为“”的充要条件是“”，你认为是否正确？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．

7 . 如图，在中，已知，，，，设，．

(1)用向量，表示；
(2)求向量与的数量积及夹角的余弦值．

8 . 在平行四边形中，，，，是线段的中点，，．

(1)若，与交于点，，求的值；
(2)求的最小值．

9 . 已知，，，，且.
(1)求的值；
(2)求向量与向量夹角的余弦值.

10 . 已知向量，
(1)若，求的值；
(2)若，与垂直，求实数t的值；
(3)若，求向量在向量上的投影向量的坐标．