名校
1 . 已知
，
是两个不共线的向量.
(1)若
，
，
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
和
共线，求实数
的值．
，是两个不共线的向量.(1)若
，，，求证：A，B，D三点共线；(2)若
和共线，求实数的值．
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2023-05-20更新
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1069次组卷
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11卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（文）试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（文）试题海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（11-25班）（已下线）模块一 专题2 平面向量（1）（北师大版)（已下线）专题1 平面向量 （1）（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
9-10高一下·重庆·期中
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
．求：
(1)
与
的夹角．
(2)
．
，，．求：(1)
与的夹角．(2)
．
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2023-05-10更新
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1087次组卷
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34卷引用：宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题福建省尤溪县、宁化两校联考2020－2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十 向量的数量积宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010年重庆市一中高一下学期期中考试卷数学【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高一下学期期末水平测试数学试题甘肃省徽县第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题西藏山南市第二高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期数学4月线上考试试题山西省运城市高中联合体2019-2020学年高一下学期第一次摸底考试数学试题广东省揭阳市产业园2018-2019学年高一下学期期末数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题新疆呼图壁县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
2018高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且
.
(1)若
，求D点的坐标；
(2)设向量
，若向量
与
平行，求实数k的值.
.(1)若
，求D点的坐标；(2)设向量
，若向量与平行，求实数k的值.
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2023-04-09更新
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3165次组卷
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48卷引用：宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第8课时 课中 平面向量数乘的坐标表示江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）2018年5月25日 平面向量应用举例——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月26日 《每日一题》 必修4 每周一测贵州省凯里市第一中学2018-2019学年度高一第二学期第一次月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.3节综合训练人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算 第2课时 平面向量平行的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.3节综合训练专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》专题06 平面向量及其应用 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题河南省南阳市2021-2022学年高一下学期期中质量评估数学试题河北省武强中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期五月月考数学试卷河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试AB卷（A卷 基础夯实）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2(北师版高一期中）专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）
名校
4 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将
分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设
，
.
(1)用
和
表示向量
，
；
(2)若
，求实数λ的值.
分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设，.(1)用
和表示向量，；(2)若
，求实数λ的值.
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2022-09-08更新
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1003次组卷
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39卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.3+平面向量的基本定理及坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】双师227高一下（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.1平面向量的分解定理江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(普通班)下学期期中数学试题河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题广东省佛山市南海区执信中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.3节综合训练人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量初步 本章达标检测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理山西省芮城市2019-2020学年高一下学期3月线上月考数学试题辽宁省本溪市燕东高中2019-2020学年高一下学期线上段考新教材数学试题河北省涿鹿县涿鹿中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量河南省项城三高2019-2020学年高一下学期第一次调研考试数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）对点练36 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省部分示范高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量（讲）山东济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高三上学期阶段考试数学试题（已下线）专题13 平面向量(练习)-2（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在
中，已知
为
边上的高. 
；
（2）设
，其中
，求
的值
中，已知为边上的高. 
；（2）设
，其中，求的值
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2021-08-22更新
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1210次组卷
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4卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 设向量
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）设函数
，求
的值域．
，，．（1）若
，求的值；（2）设函数
，求的值域．
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2021-07-19更新
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508次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
20-21高一下·浙江·期末
7 . 已知向量与的夹角
，且
，
．
（1）求
，
，在上的投影向量；
（2）求向量与
夹角的余弦值．
与的夹角，且，．（1）求
，，在上的投影向量；（2）求向量
与夹角的余弦值．
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20-21高一下·浙江·期末
解题方法
8 . 如图，M，N分别是
的边
上的点，且
，
交
于点P．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值．
的边上的点，且，交于点P．（1）若
，求的值；（2）若
，求的值．
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2021-05-19更新
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1218次组卷
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5卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（理）试题（已下线）【新东方】双师265高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-027【2021】【高一下】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)
9 . 已知
，
，其中
.
（1）若
与
平行，求实数k的值；
（2）若
，证明：对任意实数，
与
垂直.
，，其中.（1）若
与平行，求实数k的值；（2）若
，证明：对任意实数，与垂直.
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2021-05-14更新
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1018次组卷
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5卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（理）试题江苏省园三2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州西交大附中、昆山中学、昆山一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海期末全真模拟试卷（5）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
10 . 已知
（1）若
,求实数m的值：
（2）若m=2，求
的值.
（1）若
,求实数m的值： （2）若m=2，求
的值.
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