2021年高中数学人教A版必修4 1.6 三角函数模型的简单应用试题/习题及答案-组卷网

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人教A版必修4 基础练人教A版必修4 重点练人教A版必修4 1.6三角函数模型的简单应用人教A版必修4 课时练随堂练习

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

1 . 函数f(x)=

在[—π，π]的图像大致为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60718次组卷 | 185卷引用：第12练三角函数图像和性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35534次组卷 | 83卷引用：重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

3 . 若x₁=

，x₂=

是函数f(x)=

(

>0)两个相邻的极值点，则

A．2	B．
C．1	D．

2019-06-09更新 | 25487次组卷 | 64卷引用：第12练三角函数图像和性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷

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19-20高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 已知函数

（其中

）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．

与图象

的所有交点的横坐标之和为

2023-06-21更新 | 875次组卷 | 47卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期第三次联考数学试题

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11-12高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 在

内，使

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2020-02-19更新 | 3896次组卷 | 32卷引用：沪教版(2020) 必修第二册领航者第6章三角 6.1正弦、余弦、正切、余切第5课时任意角的正弦、余弦、正切、余切（3）

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2014·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期三角函数图象的综合应用

真题名校

6 . 设函数

（

是常数，

）.若

在区间

上具有单调性，且

，则

的最小正周期为_________.

2016-12-03更新 | 6632次组卷 | 32卷引用：高中数学解题兵法第二十讲数形结合解三角问题

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

7 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度（船底到水面的距离）为4m.安全条例规定至少要有2.25m的安全间隙（船底到海底的距离），下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.

时刻	水深/m	时刻	水深/m	时刻	水深/m
0：00	5.0	9：00	2.5	18：00	5.0
3：00	7.5	12：00	5.0	21：00	2.5
6：00	5.0	15：00	7.5	24：00	5.0

若选用一个三角函数

来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（）

A．	B．
C．该货船在2：00至4：00期间可以进港	D．该货船在13：00至17：00期间可以进港

2021-05-03更新 | 1912次组卷 | 14卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（八）

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20-21高一下·上海嘉定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

函数与方程思想

8 . 某港口其水深度y（单位：m）与时间t（

，单位：h）的函数，记作

，下面是水深与时间的数据：

t/h	3	6	9	12	15	18	21	24
y/m	12.0	15.0	18.1	14.9	12.0	15.0	18.0	15.0

经长期观察，

的曲线可近似地看作函数

的图象，其中A＞0，

，

．
(1)试根据以上数据，求出函数

的近似表达式；
(2)一般情况下，该港口船底离海底的距离为3m或3m以上时认为是安全的（船停靠时，近似认为海底是平面）．某船计划靠港，其最大吃水深度（船吃水一般指船浸在水里的深度，是船的底部至船体与水面相连处的垂直距离）需12m．如果该船希望在同一天内安全进出港，问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？