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21-22高一上·辽宁营口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相等向量已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图所示，

中，F为BC边上一点，

，若

，

(1)用向量

、

表示

；
(2)

，连接DF并延长，交AC于点

，若

，

，求

和

的值．

2022-01-22更新 | 3004次组卷 | 4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 奔驰定理：已知

是

内的一点，

，

的面积分别为

，

，则

.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.设

为三角形

内一点，且满足：

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 2543次组卷 | 14卷引用：湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校联考2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·湖北恩施·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

3 . 已知点D是

所在平面上一点，且满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-29更新 | 2183次组卷 | 15卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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19-20高一下·湖北襄阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，

三点不共线，

，

，设

，

（1）试用

表示向量

；
（2）设线段

的中点分别为

，试证明

三点共线.

2020-05-09更新 | 1376次组卷 | 8卷引用：湖北省襄阳五中2019-2020学年高一下学期网上学习3月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89648次组卷 | 340卷引用：湖北省襄阳五中2019-2020学年高一下学期网上学习3月月考数学试题

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