解题方法
1 . 已知
为数列
的前
项和，满足
，数列
是等差数列，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
为数列的前项和，满足，数列是等差数列，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
2 . 已知等差数列，其前项和为，若
，则
（ ）
，其前项和为，若，则（ ）| A．3 | B．6 | C．9 | D．27 |
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名校
3 . 在等差数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．9 | B．11 | C．13 | D．15 |
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2023-12-28更新
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2204次组卷
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12卷引用：北京市朝阳区北京拔萃双语学校2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
北京市朝阳区北京拔萃双语学校2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念——课堂例题北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列是等比数列，
，
，则数列的通项公式
________ ；数列的前9项和
的值为__________ .
是等比数列，，，则数列的通项公式的前9项和的值为
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2023-11-13更新
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369次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 设等差数列的前项和为，且
，则
的最大值为（ ）
的前项和为，且，则的最大值为（ ）A． | B．3 | C．9 | D．36 |
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2023-11-02更新
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846次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
6 . 设无穷数列的前项和为
为单调递增的无穷正整数数列，记
，
，定义
．
(1)若
，写出
的值；
(2)若
，求
；
(3)设
求证：对任意的无穷数列，存在数列
，使得
为常数列．
的前项和为为单调递增的无穷正整数数列，记，，定义．(1)若
，写出的值；(2)若
，求；(3)设
求证：对任意的无穷数列，存在数列，使得为常数列．
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2023-11-02更新
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459次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 古典吉他的示意图如图所示．
分别是上弦枕、下弦枕，
是第
品丝．记
为
与
的距离，
为与
的距离，且满足
，其中
为弦长（与
的距离），
为大于1的常数，并规定
．则（ ）
分别是上弦枕、下弦枕，是第品丝．记为与的距离，为与的距离，且满足，其中为弦长（与的距离），为大于1的常数，并规定．则（ ）A．数列 是等差数列，且公差为 |
B．数列是等比数列，且公比为 |
C．数列 是等比数列，且公比为 |
D．数列是等差数列，且公差为 |
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2023-11-02更新
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569次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
8 . 当
时，函数
的最小值为________ ，此时
________ ．
时，函数的最小值为
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9 . 若有穷整数数列
满足
（
），且各项均不相同，则称
为
数列．对数列，设
，
，则称数列
为数列的导出数列．
(1)分别写出
数列
与
的导出数列；
(2)是否存在
数列使得其导出数列
的各项之和为0？若存在，求出所有符合要求的数列；若不存在，说明理由；
(3)设数列与
的导出数列分别为与
，求证：
的充分必要条件是
．
满足（），且各项均不相同，则称为数列．对数列，设，，则称数列为数列的导出数列．(1)分别写出
数列与的导出数列；(2)是否存在
数列使得其导出数列的各项之和为0？若存在，求出所有符合要求的数列；若不存在，说明理由；(3)设
数列与的导出数列分别为与，求证：的充分必要条件是．
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10 . 已知
，则关于
的不等式
的解集是________ ．
，则关于的不等式的解集是
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