1 . 已知数列1，，，…，，…，其前n项和为，则正整数n的值为（       ）．

A．6

B．8

C．9

D．10

2 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求证．

3 . 已知数列：，，…，（，）具有性质：对任意，（），与两数中至少有一个是该数列中的一项，为数列的前项和.
(1)分别判断数列0，1，3与数列0，1，3，4是否具有性质；
(2)证明：，且；
(3)证明：当时，，，，，成等差数列.

4 . 已知数列，记集合.
(1)若数列为，写出集合；
(2)若，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的；若不存在，说明理由；
(3)若，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为， 若，求的最大值．

5 . 在等差数列中，已知
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值；
(3)是不是数列中的项？

6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和.下列关于“斐波那契数列”的结论：①，②，③，④.其中，所有正确结论的序号是_______.

7 . 已知数列满足：，，数列是递增数列，试写出一个满足条件的实数的值_________________．

8 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和的最大值.

9 . 已知数列的前n项和为，则（       ）

A．81

B．162

C．243

D．486

10 . 在数列中，若，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．4