1 . 北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了“隙积术”，提出长方台形垛积的一般求和公式.如图，由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积的第一层有
个小球，第二层有
个小球，第三层有
个小球……依此类推，最底层有 
个小球，共有
层，由“隙积术”可得 这 些 小 球 的 总 个 数 为 
若由小球堆成的某个长方台形垛积共8层，小球总个数为240，则该垛积的第一层的小球个数为（ ）
个小球，第二层有个小球，第三层有个小球……依此类推，最底层有 个小球，共有层，由“隙积术”可得 这 些 小 球 的 总 个 数 为 若由小球堆成的某个长方台形垛积共8层，小球总个数为240，则该垛积的第一层的小球个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 在
中，
为锐角，且 
(1)求
的值;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，求
.
条件①:
条件②:
;
条件③:
.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
中，为锐角，且 (1)求
的值;(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，求
.条件①:
条件②:
;条件③:
.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
3 . 设等差数列的前n项和为
，若
，
，则 
（ ）
，若，，则 （ ）| A．60 | B．80 | C．90 | D．100 |
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名校
4 . 已知等比数列
的前项和为
，且
，
，则
（ ）
的前项和为，且，，则（ ）| A．9 | B．16 | C．21 | D．25 |
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2024-04-24更新
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1407次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
5 . 若有穷自然数数列
：
满足如下两个性质，则称为
数列：
①
，其中，
表示
，这
个数中最大的数；
②
，其中，
表示，这个数中最小的数.
(1)判断：2，4，6，7，10是否为
数列，说明理由；
(2)若：
是
数列，且
，
，
成等比数列，求
；
(3)证明：对任意数列：，存在实数
，使得
.（
表示不超过
的最大整数）
：满足如下两个性质，则称为数列：①
，其中，表示，这个数中最大的数；②
，其中，表示，这个数中最小的数.(1)判断
：2，4，6，7，10是否为数列，说明理由；(2)若
：是数列，且，，成等比数列，求；(3)证明：对任意
数列：，存在实数，使得.（表示不超过的最大整数）
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名校
解题方法
6 . 设
的内角A，B，C所对的边分别为
，
，且
.若点D是外一点，
，
，下列说法中，正确的命题是______
①的内角
②一定是等边三角形
③四边形
面积的最大值为
④四边形面积无最大值
的内角A，B，C所对的边分别为，，且.若点D是外一点，，，下列说法中，正确的命题是①
的内角②
一定是等边三角形③四边形
面积的最大值为④四边形
面积无最大值
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7 . 在中，
.则
______ .
中，.则
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2024-03-29更新
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594次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 已知数列满足：
，则下列命题正确的是（ ）
满足：，则下列命题正确的是（ ）A．若数列为常数列，则 | B．存在 ，使数列为递减数列 |
C．任意 ，都有为递减数列 | D．任意 ，都有 |
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2024-01-25更新
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536次组卷
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4卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知命题
：若
，则
．能说明为假命题的一组
的值为
______ ，
_______ ．
：若，则．能说明为假命题的一组的值为
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2024-01-22更新
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299次组卷
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2卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 在中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-21更新
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1892次组卷
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10卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.7 余弦定理和正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
