1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
(1)求角；
(2)若，，求的周长．

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为，且，则______．

3 . 如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的D、E、F点上．岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的BC的三等分点上．设．

   

(1)用表示；
(2)若三个岛屿围成的的面积为平方公里，且满足，求岛屿和岛屿之间距离的最小值．

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若是锐角三角形，恒成立

C．若，，，则符合条件的有两个

D．若，，则面积的最大值为

5 . （1）某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡角为的观礼台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部B的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一水平面上，若国歌播放的时间约为50秒，升旗手应以约多大的速度匀速升旗？

（2）为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内．海底探测仪测得，，，，同时测得海里．求C，D之间的距离．

6 . 已知三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列选项正确的是（     ）

A．的取值范围是

B．若D是AC边上的一点，且，，则的面积的最大值为

C．若三角形是锐角三角形，则的取值范围是

D．若三角形是锐角三角形，BD平分交AC于点D，且，则的最小值为

7 . 已知的三个内角A、B、C满足，当的值最大时，的值为（     ）

A．2

B．1

C．

D．

8 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

9 . 已知的内角的对边分别为，且向量共线.
(1)求；
(2)求；
(3)若为的内心，求.

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若角A有两解，则b的范围是__________．