1 . 2023年10月20日，国务院新闻办举办了2023年三季度工业和信息化发展情况新闻发布会工业和信息化部表示，2023年前三季度，我国新能源汽车产业发展保持强劲的发展势头．在这个重要的乘用车型升级时期，某公司科研人员努力攻克了动力电池单体能量密度达到300Wh/kg的关键技术，在技术水平上使得纯电动乘用车平均续驶里程超过460公里．该公司通过市场分析得出，每生产1千块动力电池，将收入万元，且该公司每年最多生产1万块此种动力电池，预计2024年全年成本总投入2.5x万元，全年利润为万元．由市场调研知，该种动力电池供不应求．（利润＝收入－成本总投入）
(1)求函数的解析式；
(2)当2024年动力电池的产量为多少块时，该企业利润最大？最大利润是多少？

2 . 一个弹性小球从10米高处自由落到地面后弹起到原来的一半高度，再自由落到地面后又弹起到上一次的一半高度，如此反复进行下去，则小球第五次落地时经过的路程为（       ）

A．29.375米	B．19.375米
C．38.75米	D．28.75米

3 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 如图，某物业需要在一块矩形空地（记为矩形ABCD）上修建两个绿化带，矩形ABCD的面积为800m²，这两个绿化带是两个形状、大小完全相同的直角梯形，这两个梯形上下对齐，且中心对称放置，梯形与空地的顶部、底部和两边都留有宽度为5m的人行道，且这两个梯形之间也留有5m的人行道.设m.

(1)用x表示绿化带的面积；
(2)求绿化带面积的最大值.

5 . 已知，求证.某同学解这道题时，注意到结论中的三个量，，.由已知条件得到，，.进一步发现三者的关系：.又观察左边式子的结构发现就是两个数的倒数和，从而联想到以前做过的题目“已知，，求证”，类比其解法得到题目的解法：，当且仅当时取等号.所以.求的最小值.

6 . 如图，某海产养殖户承包一片靠岸水域，AB，AC为直线海岸线，，，.
   
(1)求B与C之间的直线距离.
(2)在海面上有一点D（A，B，C，D在同一平面上），沿线段DB和DC修建养殖网箱，若DB和DC上的网箱每米可获得30元的经济收益，且，求这两段网箱获得的最高经济总收益.

7 . 老虎甲在A地发现野鹿乙在北偏东方向上的B地，立刻以的速度进行追捕，与此同时，野鹿乙以的速度往北偏东方向逃窜，假设甲、乙都是匀速直线运动，且，则甲能够一次性捕获乙的最短时间为（       ）

A．60s

B．80s

C．100s

D．120s

8 . 设为实数，满足、、构成一个钝角的三边长，则的取值范围为_________．

9 . 千岛湖是我国一处著名旅游景区，因湖内星罗棋布的一千多个小岛而得名.若已知其中三个小岛满足：，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10 . 下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则

D．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则一定是等腰三角形