名校
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点，
是双曲线上在第一象限内的点，直线
、
分别交双曲线
左、右支于另一点
、
，
，且
，则双曲线的离心率为
的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线、分别交双曲线左、右支于另一点、，，且，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-31更新
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5220次组卷
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14卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷2017届山东省师大附中高三第三次模拟考试数学（理）试卷辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（理）试题（已下线）第十八篇离心率02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学（理）试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
2 . 在等比数列
中，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，且
为递增数列，若
，求证：
．
中，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，且为递增数列，若，求证：．
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2016-12-03更新
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599次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷广东省惠阳高级中学2018届高三上学期9月月考试题数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第五关 以数列与不等式相结合的综合问题为解答题
名校
3 . 若变量
满足
，则
的最大值为_____ ．
满足，则的最大值为
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2016-12-03更新
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447次组卷
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5卷引用：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷
4 . 已知数列满足
.
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明：
.
满足.(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)证明：
.
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2016-12-03更新
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33133次组卷
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36卷引用：江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题
江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)苏教版高中数学 高三二轮 专题19 数列 测试【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（理）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）第25讲 等比数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省焦作市博爱英才学校2020-2021学年高二第一学期11月月考文科数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题（已下线）考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题（已下线）专题11 数列-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）等差数列与等比数列贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷专题02数列（第二部分）（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
2014·江苏南通·三模
名校
5 . 设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若
，
，且
，则
数列{bn}的公比为 ．
，，且，则数列{bn}的公比为 ．
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2016-12-03更新
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1531次组卷
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8卷引用：2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷
（已下线）2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷1（已下线）2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷上海交通大学附属中学2017-2018学年高二上学期摸底考试数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题上海市复兴高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知数列
，
满足：
．
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，且
．
① 记
，求证：数列
为等差数列；
② 若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项
应满足的条件．
，满足：．（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
，且．① 记
，求证：数列为等差数列；② 若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项应满足的条件．
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2016-12-02更新
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1330次组卷
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7卷引用：2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷
2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷（已下线）2013届上海市浦东新区高三第三次模拟理科数学试卷江苏省东台市2017届高三5月模拟数学试题2017年上海市交大附中嘉定分校高三下学期三模数学试题2016届上海市上海交大附中嘉定分校高三5月（三模）数学试题上海市进才中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练
7 . 已知一个数列只有21项，首项为
，末项为
，其中任意连续三项a，b，c满足b＝
，则此数列的第15项是 ________ ．
，末项为，其中任意连续三项a，b，c满足b＝，则此数列的第15项是
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10-11高一下·江苏南京·期中
8 . 在等差数列中，若
，则
；
中，若，则 ；
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2011·江苏南京·一模
9 . 设等差数列的前
项和是
，已知
．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数
，使
成等比数列？若存在，求出
和
的值，若不存在，说明理由；
（3）设数列的通项公式为
．集合
，
．将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
求
的通项公式．
的前项和是，已知．（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在正整数
，使成等比数列？若存在，求出和的值，若不存在，说明理由；（3）设数列
的通项公式为．集合，．将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列求的通项公式．
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，则前6项和为
