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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

1 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 59791次组卷 | 93卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

2 . 在平面四边形

中，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

2018-06-09更新 | 54269次组卷 | 98卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)证明：

2016-12-03更新 | 33131次组卷 | 36卷引用：江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题

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18-19高二上·山东泰安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

4 .

已知

，求

的最小值，并求取到最小值时x的值；

已知

，

，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．

2018-12-13更新 | 8341次组卷 | 19卷引用：江苏省南京市人民中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题

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2020·四川成都·二模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知实数

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-06更新 | 4451次组卷 | 23卷引用：江苏省南京市人民中学、栖霞中学等六校2021-2022学年高一上学期期中学情调研数学试题

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

6 . 设

，且

，那么（）

A．

有最小值

B．

有最大值

C．ab有最大值

D．ab有最小值

2021-09-16更新 | 3288次组卷 | 37卷引用：江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由定义判定等比数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

7 . 已知数列

和

满足

，

．则（）

A．是等比数列	B．是等差数列
C．	D．

2024-03-07更新 | 871次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

8 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是（）

A．若

，则

为锐角三角形

B．若

为锐角三角形，有

，则

C．若

，则符合条件的

有两个

D．若

，则

为等腰三角形

2021-06-03更新 | 2979次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高二上·江苏南京·期末

多选题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 等差数列

的公差为

，前

项和为

，当首项

和

变化时，

是一个定值，则下列各数也为定值的有

A．

B．

C．

D．

2020-03-26更新 | 3463次组卷 | 17卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二(美术班)上学期期末数学试题

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19-20高一上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

10 . 对于给定的实数

，关于实数

的一元二次不等式

的解集可能为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-24更新 | 3598次组卷 | 23卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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