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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 82971次组卷 | 79卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

2 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 56566次组卷 | 114卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

3 . 在平面四边形

中，

，

，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

.

2018-06-09更新 | 53965次组卷 | 97卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 34828次组卷 | 89卷引用：黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

5 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 39629次组卷 | 77卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

6 . 若

满足约束条件

则

的最大值为__________．

2018-06-09更新 | 24304次组卷 | 64卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题

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2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

7 .

中，

，

，

分别为角

，

，

的对边，且

.
(1)求角A；
(2)若

的内切圆面积为

，求

的面积S的最小值.

2023-04-23更新 | 2942次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题

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2022·黑龙江齐齐哈尔·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算写出等比数列的通项公式裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

8 . 设数列

的前n项和为

，满足

.
(1)求数列

的通项公式

；
(2)记

，求数列

的前n项和

.

2022-03-15更新 | 5417次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题

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21-22高一·浙江·单元测试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知

且

，则

的最小值为___________.

2021-08-27更新 | 7861次组卷 | 30卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

10 . 已知

是公差为1的等差数列，

为

的前

项和，若

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 24749次组卷 | 69卷引用：黑龙江省大庆中学2018届高三上学期开学考试文科数学试题

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