1 . 在三角形中，角，，分别对应这边，，.已知，且.
（1）求的值；
（2）若，求的值.

2 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前n项和为，对任意正整数n，总存在正数，使得
恒成立；数列的前n项和为，且对任意正整数恒成立．
(1) 求常数的值；
(2) 证明数列为等差数列；
(3) 若，记，是否存在正整数k，使得对任意正整数恒成立，若存在，求正整数k的最小值；若不存在，请说明理由．

4 . 设S_n是等比数列的前n项的和，若,则________.

5 . 已知，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求证：是等差数列；
（Ⅱ）求的表达式；
（Ⅲ）若），求证：.

7 . 如图：在中，，点在线段上，且.

（Ⅰ）若，．求的长；
（Ⅱ）若，求△DBC的面积最大值．

8 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .

9 . 若三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列，则此等比数列的公比为 ____________ （写出一个即可）．