名校
解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当
的三个内角均小于
时,使得
的点
即为费马点;当
有一个内角大于或等于
时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知
的内角
所对的边分别为
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa1240d911a4276d86ea2ac218084c7.png)
(1)求
;
(2)若
,设点
为
的费马点,求
;
(3)设点
为
的费马点,
,求实数
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa1240d911a4276d86ea2ac218084c7.png)
(1)求
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(3)设点
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2024-03-03更新
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4493次组卷
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38卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在数列
中,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a7bf78468ca801ef305ce4f76986da1.png)
______ .
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名校
3 . 1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲,西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2020这2020个数中,被2除余1,且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,则
( )
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A.161 | B.171 | C.181 | D.191 |
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解题方法
4 . 已知等差数列
的公差为
,且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8325b20e746880a4e93c68f58c0cbfd0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 参考《九章算术》中“竹九节”问题,提出:一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,最上面3节的容积共3升,最下面3节的容积共6升,则第5节的容积为__________ 升.
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23-24高二上·上海·期末
名校
6 . 定义:对于任意大于零的自然数n,满足条件
且
(M是与n无关的常数)的无穷数列
称为M数列.
(1)若等差数列
的前n项和为
,且
,
,判断数列
是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列
的前n项和为
,且
,证明:数列
是M数列;
(3)设数列
是各项均为正整数的M数列,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5612ce06759d0f77ca029d10083f7d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)若等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feb8cf8df82fd05e5549ce9c1a6f3524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4818548de2563bc81198611cf3468f13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若各项为正数的等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c8a7aaf355cf3ea778c73eea8ae635.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de777c4e44546bcfe26ad5b6bb418052.png)
(3)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b783cf91e34e692ce8e171f0965cb53f.png)
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2024-01-14更新
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1330次组卷
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8卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】
解题方法
7 . 19世纪戴德金利用他提出的分割理论,从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义,并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理,那么在证明有理数的不完备性时,经常会用到以下两个式子,已知正有理数
,满足
,
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2365d0c0f3df6550a7c8eb9eccaaa50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367f40d955f158ea6de89e9f69f0f894.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 当
时,函数
为减函数的m的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264e54b81230f39733dcc4f39cf31c13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0a6a1853773182d58288966e5f3ba6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 设
为数列
的前
项积,若
,且
,则当
取得最小值时,
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5feb6d9a2210df39446bcac1f5e37a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8664455b60ee7d8c48d7b6f1118dbab7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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名校
10 . 在等差数列
中,
,其前n项和为
,若
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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A.10 | B.100 | C.110 | D.120 |
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2023-12-24更新
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1623次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第4章:数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)大招 9 比值类问题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)5.2.2等差数列的前n项和(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.2.2等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷(已下线)专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)