1 . 在中，内角的对边分别为，向量且.
(1)求角；
(2)若，求内切圆的半径.

2 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求和的值；
(2)求的面积．

3 . 已知的内角的对边分别为，且，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

5 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．
(1)若，，求c；
(2)若的面积为，，求a．

6 . 已知等差数列的前项和为，若，则当最小时，的值为__________.

7 . 已知数列满足：，．
(1)求的通项公式；
(2)设表示不超过的最大整数，如，．设，为前项和，求数列的前1000项和．

8 . 已知等差数列的前项和是，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．的最小值为

9 . 在等差数列中，是方程的两根，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．6

10 . 密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫作1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如1周角等于6000密位，写成“”，578密位写成“”．若在中，分别是角所对的边，且有．则角用密位制表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．