1 . 小齐、小港两人同时相约两次到同一水果店购买葡萄，小齐每次购买3千克葡萄，小港每次购买50元葡萄，若这两次葡萄的单价不同，则（       ）

A．小齐两次购买葡萄的平均价格比小港低

B．小港两次购买葡萄的平均价格比小齐低

C．小齐与小港两次购买葡萄的平均价格一样

D．小齐与小港两次购买葡萄的平均价格无法比较

2 . 记为等差数列的前项和，首项为，公差为，则下列叙述正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，则

3 . 体育课是体育教学的基本组织形式，主要使学生掌握体育与保健基础知识，基本技术、技能，实现学生的思想品德教育，提高其运动技术水平．新学期开学之际，某校计划用不超过1500元的资金购买单价分别为120元的篮球和140元的足球．已知该校至少要购买8个篮球，且至少购买2个足球，则不同的选购方式有（       ）

A．6种

B．7种

C．8种

D．5种

4 . 斐波那契是公元13世纪意大利著名的数学家，他在自己的著作《算盘全书》中记载着一个兔子繁殖问题：假定有一对大兔子（一雌一雄），每个月可以生下一对小兔子（一雌一雄），并且生下的这一对小兔子两个月后就具有繁殖能力.假如一年内没有发生死亡，那么，从一对小兔子开始，一年后共有多少对兔子？数学家斐波那契在研究时，发现了这样一个数列的数学模型：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，即数列满足：，，且.这个数列就是著名的“斐波那契数列”.已知斐波那契数列有如下性质：①存在正整数k使得成立；②存在正整数m使得成立，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 求不等式的解集；（写出解题过程：化标准式､求判别式､求实根､画图像､写解集）

6 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 （表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题：
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数；
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?

7 . 在梯形中，，是上一点，满足，是上一动点，.
   
(1)如图1，若，，求的长；
(2)如图2，，，且，，三条直线交于同一点，求的长.

8 . “特种兵式旅游”，是年轻游客中兴起的一种新的旅游方式，即用尽可能少的时间、费用，游览尽可能多的景点．某景点示意图如下：为景点入口，、、为景点出口，且、、均在圆上，阴影部分为草地，其中，分别为，街道上的标志性建筑，且．为“特种兵”通道，已知．
   
(1)若，求；
(2)记为“特种兵通道”的总长，求的最大值．

9 . 山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上，渤海五路以西，南环路以北.整个黄河楼颜色质感为灰红，意味黄河楼气势恢宏，更在气势上体现黄河的宏壮.如图，小张为了测量黄河楼的实际高度，选取了与楼底在同一水平面内的两个测量基点，现测得，在点处测得黄河楼顶的仰角为，求黄河楼的实际高度（结果精确到，取）.

10 . （1）已知，是任意实数，，，试比较与的大小关系；
（2）已知，求函数的最值．