2 . 在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)若，求的最小值.

3 . 已知正项数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：当时，.

4 . 定义在上的函数，满足，对于任意的都有成立，并且，使得.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知数列满足：．
(1)求的通项公式；
(2)记，
（i）求的值；
（ii）求证：．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点.

(1)若点的纵坐标为，求的值；
(2)若角的终边与单位圆交于点，设角的正弦线分别为，，求证：线段能构成一个三角形；
(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

7 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)判断的形状，并加以证明；
(2)当时，求周长的最大值.

8 . 在数列中，点在直线上，数列满足条件：，．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，求成立的正整数的最小值．

9 . 如图，在平面四边形中，为正三角形，设的中点为.

(1)求证：的面积为定值，并求出该值；
(2)求的正切值的取值范围.

10 . 已知函数为上的函数，对于任意，都有，且当时，.
(1)求；
(2)证明函数是奇函数；
(3)解关于的不等式，