1 . 如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，，B为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形.

(1)当时，
①求三角形的面积.
②若，求m、n.
(2)若，求的最小值.

2 . 在中，角的对边分别为，其面积为，已知，则（1）________；（2）的最大值为________．

3 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角A的大小；
(2)若，，求的面积；
(3)若，，D为BC的中点，求AD的长．

5 . 阿蓬，土家语为“雄奇秀美”之意.阿蓬江为长江二级支流，乌江一级支流，阿蓬江国家湿地公园以河流湿地为主，跨黔江、酉阳两区县，黔江境内自古石城经官渡峡到神龟峡，还有丰富的支流水系，湿地生态系统完整，贯穿黔江境内多个A级景区，有着一江两岸秀美的湿地风光.如图为了测量湿地内A、B两点间的距离，观察者在同一平面内找到在同一条直线上的三点C、D、E，从D点测得，从C点测得，，从E点测得.若测得，，则A，B两点间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，．
(1)求角A；
(2)若的面积，，求的值．

7 . 在中，角所对的边为，已知.
(1)求；
(2)若，，求的周长.

8 . 已知在中，，在线段上，且.
(1)若是的中点，求面积的最大值；
(2)若，求面积的最小值.

9 . 中，，为边上一点，若，则_______.

10 . 在中，已知，，为的中点，则线段长度的最大值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．