名校
解题方法
1 . 已知数列
的首项
，
，
、
、
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，若
，求最大正整数
；
（3）是否存在互不相等的正整数
、
、，使、、成等差数列且
、
、
成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．
的首项，，、、．（1）求证：数列
为等比数列；（2）记
，若，求最大正整数；（3）是否存在互不相等的正整数
、、，使、、成等差数列且、、成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2020-07-26更新
|
322次组卷
|
9卷引用：江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题（已下线）专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
满足
.
(1)设
，求证：函数在区间
上为减函数，在区间
上为增函数；
(2)设
.
①当
时，求的最小值；
②若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，满足.(1)设
，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；(2)设
.①当
时，求的最小值；②若对任意实数
，恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-11-27更新
|
394次组卷
|
5卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
3 . 已知数列满足：
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和
．
满足：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及其前项和．
您最近一年使用：0次
2023-10-12更新
|
1945次组卷
|
14卷引用：江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 数列 A基础卷（人教A）（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷04
4 . 已知正项数列
中，
，前项和为，且__________.请在①②中任选一个条件填在题目横线上，再作答：①
，②
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
.
中，，前项和为，且__________.请在①②中任选一个条件填在题目横线上，再作答：①，②.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-11-28更新
|
1453次组卷
|
7卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 拔高 期末终极研习室高二人教A版（已下线）每日一题 第30题 不等求参 求和关键（高二）（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（3）（已下线）第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
5 . 已知
为正数，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
为正数，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-11-14更新
|
277次组卷
|
5卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 公元263年，刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
，记外切正边形周长的一半为
，内接正边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
（其中
是正边形的一条边所对圆心角的一半）
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:（其中是正边形的一条边所对圆心角的一半）(1)求
的通项公式;(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
您最近一年使用：0次
2023-07-21更新
|
327次组卷
|
3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
13-14高一下·江西鹰潭·期中
名校
解题方法
7 . 已知直线l：
．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．
．(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．
您最近一年使用：0次
2023-10-01更新
|
487次组卷
|
38卷引用：2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题2014-2015学年江苏省扬中市第二高级中学高一下学期周练习数学试卷2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二文上期中数学试卷第三章 第二节 3.2 直线的方程贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）2.2.1+点斜式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第37讲 直线与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题9.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.1 直线与方程（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题（已下线）1.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题（已下线）第一章 直线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题（已下线）第1章 直线与方程（A卷-基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2直线的方程（第1课时 直线的点斜式）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2直线的方程（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题一（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程【第三练】（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 在个数码
构成的一个排列
中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如
，则
与
构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为
，例如，
.
(1)计算
；
(2)设数列满足
，
，求的通项公式；
(3)设排列
满足
，
，
，
，
，证明：
.
个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，.(1)计算
；(2)设数列
满足，，求的通项公式；(3)设排列
满足，，，，，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，且
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
求数列的前n项和.
的前n项和为，且(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
求数列的前n项和.
您最近一年使用：0次
2023-05-18更新
|
1118次组卷
|
6卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知的定义域为
，对任意
都有
，当
时，
(1)求
；
(2)证明:在上是减函数；
(3)解不等式:
.
的定义域为，对任意都有，当时，(1)求
；(2)证明:
在上是减函数；(3)解不等式:
.
您最近一年使用：0次
2023-08-16更新
|
2100次组卷
|
13卷引用：江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高一上学期教学评价数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
