1 . 在中国农历中,一年有24个节气,北京2022年冬奥会开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.从冬至日起,依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种,这些节气的日影长依次成等差数列,小寒、雨水、清明日影长之和为31.5尺,则前九个节气日影长之和为( )
A.94.5尺 | B.93.5尺 | C.92.5尺 | D.91.5尺 |
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解题方法
2 . 如图甲是第七届国际数学家大会(简称ICME-7)的会徽图案,会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.,,,…为直角顶点,设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为,____________ ;令,为数列的前n项和,则____________ .
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名校
解题方法
3 . 数学家康托()在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,余下的区间段长度为;再将余下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,余下的区间段长度为.以此类推,不断地将余下各个区间均分为三段,并各自去掉中间的区间段.重复这一过程,余下的区间集合即为康托三分集,记数列表示第次操作后余下的区间段长度.
(1)_______________ ;
(2)若,都有恒成立,则实数的取值范围是________________ .
(1)
(2)若,都有恒成立,则实数的取值范围是
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2023-01-05更新
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1362次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
名校
4 . 《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积是( )
A.升 | B.升 | C.升 | D.升 |
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2022-12-29更新
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907次组卷
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7卷引用:天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下“竹九节”问题,现有一根节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,且上面节的容积共,下面节的容积共,则第节的容积为_______ ,节竹总容积为_______ .
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2021-08-31更新
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457次组卷
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3卷引用:天津市和平区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
6 . 《张丘建算经》卷上第题中 “女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布尺,天共织布尺,则该女子织布每天增加______________ 尺.
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2020-03-14更新
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265次组卷
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2卷引用:天津市西青区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图1,《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈(1丈=10尺), 现被风折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问折断处离地面的高为尺.
A. | B. | C. | D. |
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2018-04-24更新
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2021次组卷
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18卷引用:天津市蓟州区第一中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
天津市蓟州区第一中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题广东省惠州市2018届高三4月模拟考试数学文试题广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试(文科)数学试题2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试(理科)数学试题2020届宁夏银川三沙源上游学校高三下学期第二次模拟考试理科数学试题四川省棠湖中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题四川省棠湖中学2020届高三下学期第四学月考试数学(理)试题辽宁省实验中学东戴河校区2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题江苏省镇江中学2019-2020学年高一下学期4月阶段检测数学试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题河南省2021-2022学年高三上学期阶段性大联考一文科数学试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题