1 . 已知公差为的等差数列和公比的等比数列中,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求;
(3)若在数列任意相邻两项之间插入一个实数,从而构成一个新的数列.若实数满足,求数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求;
(3)若在数列任意相邻两项之间插入一个实数,从而构成一个新的数列.若实数满足,求数列的前项和.
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2 . 在中,角的对边分别为,已知的面积为,周长为9,且满足.
(1)求的值;
(2)若.
(i)求的值;
(ii)求的值.
(1)求的值;
(2)若.
(i)求的值;
(ii)求的值.
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2024-02-12更新
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630次组卷
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2卷引用:天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题
解题方法
3 . 已知二次函数,.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若,求不等式的解集;
(3)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若,求不等式的解集;
(3)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
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4 . 设等比数列满足,.
(1)求数列的通项公式和;
(2)如果数列对任意的,均满足,则称为“速增数列”.
(ⅰ)判断数列是否为“速增数列”?说明理由;
(ⅱ)若数列为“速增数列”,且任意项,,,,求正整数的最大值.
(1)求数列的通项公式和;
(2)如果数列对任意的,均满足,则称为“速增数列”.
(ⅰ)判断数列是否为“速增数列”?说明理由;
(ⅱ)若数列为“速增数列”,且任意项,,,,求正整数的最大值.
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解题方法
5 . 在中,内角,,所对的边分别为,,,已知,.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
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6 . 已知为等比数列的前项和,,,则( )
A.3 | B. | C. | D. |
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7 . 已知数列,
(1)令,求证:数列是等比数列;
(2)若,求数列的前项和.
(1)令,求证:数列是等比数列;
(2)若,求数列的前项和.
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8 . 设数列是公差不为零的等差数列,满足,.数列的前和为,且满足.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求值;
(3)在和之间插入1个数,使,,成等差数列;在和之间插入2个数,,使,,,成等差数列;;在和之间插入个数,,…,,使,,,…,,成等差数列.
求.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求值;
(3)在和之间插入1个数,使,,成等差数列;在和之间插入2个数,,使,,,成等差数列;;在和之间插入个数,,…,,使,,,…,,成等差数列.
求.
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9 . 已知数列为递增等差数列,数列为等比数列,且,,,
(1)求数列与的通项公式:
(2)对任意的正整数,设,求数列的前项和;
(3)求证.
(1)求数列与的通项公式:
(2)对任意的正整数,设,求数列的前项和;
(3)求证.
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10 . 某公司生产某种仪器的固定成本为300万元,每生产台仪器需增加投入万元,且每台仪器的售价为200万元.通过市场分析,该公司生产的仪器能全部售完,则该公司在这一仪器的生产中所获利润的最大值为_________ 万元.
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