1 . 已知为公差为2的等差数列的前项和，若数列为等差数列.
(1)求；
(2)求数列的前项和.

2 . 记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
(1)求角C；
(2)若的周长为20，面积为，求边c．

3 . 为了进一步增强市场竞争力，某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表，经过市场调研，生产此款运动手表全年需投入固定成本100万，每生产（单位：千只）手表，需另投入可变成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额-固定成本-可变成本）
(1)求2024年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千只）的函数关系式．
(2)2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

4 . 已知数列满足，若，则_____．

5 . 已知x为正实数，y为非负实数，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为正项数列的前n项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

7 . 已知数列的前k项和是3，则k等于（       ）

A．3

B．4

C．15

D．16

8 . 位于奥体核心的杭州世纪中心总投资近100亿元，总建筑面积约53万平方米，由两座超高层双子塔和8万平方米商业设施构成，外形为杭州的拼音首字母“H”，被誉为代表新杭州风貌、迎接八方来客的“杭州之门”.如图，为测量杭州世纪中心塔高，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得，，米，在点C测得塔顶A的仰角为80°，则塔高为___________米.（结果保留整数，参考数据：）

9 . 已知函数，则使成立的实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列满足，．

(1)证明：对任意的成立．
(2)记，求数列的前项和．
(3)证明：．