1 . 已知为正项数列的前n项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

2 . 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”．该地区某水果树的单株年产量（单位：千克）与单株施肥量（单位：千克）之间的关系为，且单株投入的年平均成本为元．若这种水果的市场售价为元/千克，且水果销路畅通．记该水果树的单株年利润为（单位：元）．
(1)求函数的解析式；
(2)求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？

3 . 已知函数，且
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．

4 . 已知等差数列的前n项和为，若，则_______.

5 . 若正数，满足，则的最大值为________．

6 . 已知锐角内角的对边分别为.若.
(1)求；
(2)若，求的范围.

7 . 在中，三个内角所对的边分别是，，，且．
(1)求；
(2)当取最大值时，求的周长．

8 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值是_______．
   

9 . 如图，测量河对岸的塔高，可以选取与塔底在同一水平面内的两个基点和进行测量，现测得米，，在点和测得塔顶的仰角分别为，则塔高______米．
   

10 . 已知的内角所对的边分别为，且.
(1)求角A的大小；
(2)若点满足，且，求的最小值．