名校
1 . 已知整数
，数列
是递增的整数数列，即
且
定义数列
的“相邻数列”为
，其中
或
(1)已知
，数列
，写出的所有“相邻数列”；
(2)已知
，数列
是递增的整数数列，
，且的所有“相邻数列”均为递增数列，求这样的数列的个数；
(3)已知
，数列
是递增的整数数列，
，且存在的一个“相邻数列”
，对任意的
，求
的最小值．
，数列是递增的整数数列，即且定义数列的“相邻数列”为，其中或(1)已知
，数列，写出的所有“相邻数列”；(2)已知
，数列是递增的整数数列，，且的所有“相邻数列”均为递增数列，求这样的数列的个数；(3)已知
，数列是递增的整数数列，，且存在的一个“相邻数列”，对任意的，求的最小值．
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2024-02-04更新
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475次组卷
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4卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市清华大学附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）讲北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷
名校
解题方法
2 . 在锐角
中，
．
(1)求
；
(2)求周长的最大值．
中，．(1)求
；(2)求
周长的最大值．
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2024-02-04更新
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1075次组卷
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6卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市清华大学附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 解三角形（期中研习室）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 解三角形（解答题）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形（解答题）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形（解答题）【人教B版】
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前
项和为
，满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的前项和为，满足，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 的前项和为 | D．数列 是递增数列 |
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2024-02-04更新
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580次组卷
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3卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，
，则
等于（ ）
中，，则等于（ ）A． | B． | C．9 | D．16 |
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2024-02-04更新
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580次组卷
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3卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市清华大学附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
5 . 已知是公比为
的等比数列，为其前项和.若对任意的
，
恒成立，则（ ）
是公比为的等比数列，为其前项和.若对任意的，恒成立，则（ ）| A．是递增数列 | B．是递减数列 |
C． 是递增数列 | D．是递减数列 |
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2024-01-18更新
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1164次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和
名校
解题方法
6 . 无穷等比数列中，前项和为，若
且
，则公比
的取值范围是（ ）
中，前项和为，若且，则公比的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知首项为0的无穷等差数列中，
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列
的前2n项和
.
中，，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前2n项和.
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2023-08-02更新
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779次组卷
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3卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
8 . 给定整数
，对于数列
定义数列如下：
，
，其中
表示
，
这
个数中最小的数．记
．
(1)若数列为①1，0，0，1；②1，2，3，4，5，6，7，分别写出相应的数列；
(2)求证：若
，则有
；
(3)若
，常数
使得
恒成立，求的最大值．
，对于数列定义数列如下：，，其中表示，这个数中最小的数．记．(1)若数列
为①1，0，0，1；②1，2，3，4，5，6，7，分别写出相应的数列；(2)求证：若
，则有；(3)若
，常数使得恒成立，求的最大值．
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2023-07-17更新
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447次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题
9 . 已知等差数列前项和为，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等比数列前项和为
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，设
，求数列
的前项和
．
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
．
前项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若等比数列
前项和为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，设，求数列的前项和．条件①：
；条件②：
；条件③：
．
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解题方法
10 . 已知各项均不为零的数列，其前项和是
，且
．给出下列四个结论：
①
；
②为递增数列；
③若
，则
的取值范围是
；
④
，使得当
时，总有
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，其前项和是，且．给出下列四个结论：①
；②
为递增数列；③若
，则的取值范围是；④
，使得当时，总有．其中所有正确结论的序号是
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