1 . 若关于的不等式有实数解，则的值可能为（       ）

A．0

B．3

C．1

D．

2 . 已知为正整数，数列，记.对于数列，总有，则称数列为项数列.若数列，均为项数列，定义数列，其中.
(1)已知数列，求的值；
(2)若数列均为项数列，求证：；
(3)对于任意给定的正整数，是否存在项数列，使得，并说明理由.

3 . 已知数列满足，则数列的前10项和为（       ）

A．3069

B．2046

C．1023

D．511

4 . 在锐角中，若，则角______．

5 . 已知正项数列的前项和为（为自然对数的底数），．
(1)证明：是等比数列．
(2)设，证明：．

6 . 在数列中，．
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求的前项和．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，则（       ）

A．12

B．6

C．8

D．4

8 . 已知数列，按照这个规律，这个数列的第211项为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若正数满足，则的最大值为__________．

10 . 已知，若，则的最小值为__________.