1 . 已知数列满足，且，则__________；令，若的前n项和为，则__________．

2 . 已知，均为正实数，且满足，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，．
(1)求角B的大小和边长b的值；
(2)求面积的取值范围．

4 . 为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，B，C，D三地位于同一水平面上，这种仪器在B地进行弹射实验，两地相距，，在C地听到弹射声音的时间比D地晚秒，在C地测得该仪器至最高点A处的仰角为．（已知声音的传播速度为），求：

   

(1)B，C两地间的距离；
(2)这种仪器的垂直弹射高度AB．

5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，，求a．

6 . 在中，，，M为边上的中点，且的长度为，则______．

7 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．12

8 . 正数满足，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知等比数列的前项和为．公比，若，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

10 . 已知数列的前项和为，且是首项为4，公比为2的等比数列.
(1)求；
(2)求证：数列的前项和.