名校
解题方法
1 . 已知数列
是公比
的等比数列，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，
，记
，若
，证明：
.
是公比的等比数列，，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，记，若，证明：.
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名校
解题方法
2 . 在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，面积为
，已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求.
中，角、、的对边分别为、、，面积为，已知.（1）求证：
；（2）若
，，求.
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2020-08-22更新
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343次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市衡阳县五中2017-2018学年高二上学期10月月考数学（文）试题
湖南省衡阳市衡阳县五中2017-2018学年高二上学期10月月考数学（文）试题吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试理数试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题山东省乐陵市第一中学2019届高三一轮复习：三角函数与解三角形检测试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修五 专题二余弦定理B卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形（ 题型专练）（已下线）专题4.5 正弦定理和余弦定理-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
解题方法
3 . 阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆现有，
，
，则当的面积最大时，它的内切圆的半径为______ .
且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆现有，，，则当的面积最大时，它的内切圆的半径为
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2020-08-06更新
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1347次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题（已下线）2.1+曲线与方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）湘豫名校2020届高三联考(6月)数学（文科)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
解题方法
4 . 已知
.
（1）解关于x的不等式：
；
（2）若
的最小值为M，且
，求证：
.
.（1）解关于x的不等式：
；（2）若
的最小值为M，且，求证：.
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2020-05-06更新
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195次组卷
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2卷引用：2020届湖南省永州市高三第三次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 设
分别为内角
的对边.已知
.
（1）证明：是直角三角形.
（2）若
是
边上一点，且
，求
的面积.
分别为内角的对边.已知.（1）证明：
是直角三角形.（2）若
是边上一点，且，求的面积.
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2020-05-09更新
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512次组卷
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7卷引用：2020届湖南省五岳高三下学期5月联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知正方形
的边长为2，与
交于点
，将正方形沿对角线折起，得到三棱锥
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥的体积为
，且
是钝角，求的长.
的边长为2，与交于点，将正方形沿对角线折起，得到三棱锥.（1）求证：平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为，且是钝角，求的长.
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7 . 已知数列
满足：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
.
满足：.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
.
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2020-03-15更新
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634次组卷
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4卷引用：2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题
2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学（理）（二）试题（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）
8 . △ABC的三个内角A，B，C成等差数列，A，B，C的对边分别为a，b，c.
求证：
.
求证：
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，数列的前
项和为
，点
的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，证明：
；
（3）设
，是否存在
，使得
成等比数列，若存在，求出所有的
，若不存在，请说明理由．
，数列的前项和为，点的图像上．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，证明：；（3）设
，是否存在，使得成等比数列，若存在，求出所有的，若不存在，请说明理由．
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2020-05-03更新
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310次组卷
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3卷引用：湖南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 函数
为
上的奇函数，且
，
（1）求函数的解析式；
（2）证明：
在
是减函数；
（3）若
在区间
恒成立，求实数
的取值范围.
为上的奇函数，且，（1）求函数
的解析式；（2）证明：
在是减函数；（3）若
在区间恒成立，求实数的取值范围.
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