名校
1 . 在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝
·an(n∈N*).
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
，若数列{bn}的前n项和是Tn，求证：Tn＜2.
·an(n∈N*).（1）证明：数列
是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝
，若数列{bn}的前n项和是Tn，求证：Tn＜2.
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2020-11-15更新
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394次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（理）试卷（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第30讲 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，角
所对的边分别为
，
.
(1)判断的形状，并加以证明；
(2)如图，外存在一点D，使得
且
，求
.
中，角所对的边分别为，.(1)判断
的形状，并加以证明；(2)如图，
外存在一点D，使得且，求.
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2022-07-04更新
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1747次组卷
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8卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）专题4-3 三角函数与解三角形典型大题归类-2（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
3 . 已知实数
、
满足：
，
．
（1）若
，求证：
．
（2）若
，求证：
．
、满足：，．（1）若
，求证：．（2）若
，求证：．
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4 . 在中，若内角
，
，
所对的边分别为，，
，且
.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，试判断的形状并加以证明.
中，若内角，，所对的边分别为，，，且.（Ⅰ）求角
的大小；（Ⅱ）若
，试判断的形状并加以证明.
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解题方法
5 . 已知
为原点，向量
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求
的最大值及相应的x值．
为原点，向量，，，．（1）求证：
；（2）求
的最大值及相应的x值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设
的最小值为
，正数，满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）设
的最小值为，正数，满足，证明：.
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2020-04-15更新
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596次组卷
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7卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学（文）试题
2011·辽宁锦州·一模
解题方法
7 . 在
中，角、、的对边分别为、、，若
，
（1）求证：
；
（2）求边长的值；
（3）若
，求的面积.
中，角、、的对边分别为、、，若，（1）求证：
；（2）求边长
的值；（3）若
，求的面积.
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2020-09-10更新
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148次组卷
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6卷引用：2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷
（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题（已下线）专题24 三角函数与解三角形大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题24 三角函数与解三角形大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题24 三角函数与解三角形大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数f（x）＝（m﹣1）x2+3x﹣2m，（m∈R）.
（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4,1），g（x）＝f（x）﹣x+5，对于n∈N*，证明：
.
（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4,1），g（x）＝f（x）﹣x+5，对于n∈N*，证明：
.
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名校
解题方法
9 . 设数列
的前n项和为
，对任意
都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，证明：
的前n项和为，对任意都有．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，证明：
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2020-07-16更新
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861次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
10 . （1）设
，证明：
；
（2）已知实数
满足
，
，求
的取值范围.
，证明：；（2）已知实数
满足，，求的取值范围.
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