1 . 在中，角，，的对边分别为，，.已知.
（1）求证：；
（2）若，，求的面积.

2 . 如图，在四棱锥中，，，，，，，平面，点在棱上.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知函数，数列中，若，且.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的前项和为，求证：.

4 . 定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x） f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证f（x）在R上是增函数；
（3）若f（k•3^x）f（3^x﹣9^x﹣2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

5 . 设函数f(x)＝|x－a|.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.

6 . 已知函数，数列的前项和为，点的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：；
（3）设，是否存在，使得成等比数列，若存在，求出所有的，若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列的前项和为，且满足
（1）求，，的值，并猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明；
（2）令，求数列的前项和．

8 . 已知数列的前n项和为，.
（1）证明：为等比数列；
（2）设，若不等式对恒成立，求t的最小值.

9 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为，且，证明：.

10 . 已知数列满足，.
(1)若为不恒カ0的等差数列，求；
(2)若，证明：.