1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 设为等差数列，为正项等比数列，，，，分别求出及的前10项的和及．

3 . 如图是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形、、……、…，记纸板的面积为，则_________.

4 . 设函数，点表示坐标原点，，若向量，是与的夹角，（其中）设，则________________.

5 . 已知.
（1）当时，求数列前n项和；（用和n表示）；
（2）求.

6 . 已知数列是等比数列，，且前项和满足，那么的取值范围是（　　 ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列是等比数列，其中，且、、成等差数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）数列的前项和记为，求证：.

8 . 某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

9 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

10 . 在相距2千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是_______________ 千米．