1 . 中，为上一点且满足，若为上一点，且满足为正实数，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为	B．的最大值为1
C．的最小值为4	D．的最大值为16

2 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数，依次构成的数列的第项，则的值为__________.
   

3 . 记为等比数列的前项和，且成等差数列，则（       ）

A．126

B．128

C．254

D．256

4 . 若，则的最小值为___________.

5 . 下列不等式正确的有（       ）

A．若，则函数的最小值为2

B．最小值等于4

C．当

D．函数最小值为

6 . 若，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知中，，M为线段BN上的一个动点，若（x、y均大于0），则的最小值为______．

8 . 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.

(1)当时，求海报纸（矩形）的周长；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？

9 . 已知等差数列和的前项和为分别为和，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 不等关系是数学中一种最基本的数关系，生活中随处可见.例如.已知克糖水中含有克糖，再添加m克糖(假设全部溶解)，糖水变甜了.
(1)请将这一事实表示为一个不等式.并证明这个不等式成立：
(2)利用（1）中的结论证明：若为三角形的三边长，则.