1 . 已知函数
，若方程
至少有三个不同的实根，则实数a的取值范围是__________ ．
，若方程至少有三个不同的实根，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知
是等差数列
的前
项和，
为数列
的前项和，若
，
，则
（ ）
是等差数列的前项和，为数列的前项和，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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890次组卷
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5卷引用：天津市五所重点高中2024届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C．2027 | D．4046 |
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2023-10-26更新
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1256次组卷
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6卷引用：天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题（已下线）模块一 专题6 数列（1）（人教A）四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（1）
名校
4 . 已知
中，
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)求的面积.
中，.(1)求
；(2)求
；(3)求
的面积.
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2023-10-25更新
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440次组卷
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6卷引用：天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 在中，角
所对的边分别为
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，求的面积；
(3)求
的值.
中，角所对的边分别为，.(1)求
的值；(2)若
，求的面积；(3)求
的值.
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名校
解题方法
6 . 若
，且
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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691次组卷
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77卷引用：【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（理）试题
【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（理）试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高一上学期第一次统练数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模理科数学试题（已下线）2011届山东省烟台市高三上学期模块检测数学理卷（已下线）2011届山东省青岛市高三第一次模拟考试数学文卷（已下线）2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试数学（已下线）2011届河北省邯郸一中高三高考压轴模拟考试文数（已下线）2014届黑龙江大庆实验中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年新疆昌吉州一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014-2015学年江西省上高二中高二上学期第一次月考文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期组卷一文科数学试卷江西省赣州市南康中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省日照市2019-2020学年高一上学期期末校际联考数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一章 3.2 第1课时 基本不等式-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）福建省漳州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题江苏省南京师范大学附属苏州实验学校2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (4)山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省日照市五莲县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期9月学情调研数学试题重庆市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】必修一第二章章节检测题（已下线）专练16 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）江苏省新实2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期初联考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2021-2022学年高一上学期阶段考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题新疆乌苏第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）解密10 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.2 基本不等式宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期月考数学试题（一）重庆市第七中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山西省太原市金桥双语中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（B卷）浙江省杭州学军中学海创园2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题1.3.2 基本不等式（分层练习）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十) 基本不等式江西省南昌市豫章中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段测试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市四校联合体2023-2024学年高三上学期10月第一次调研考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省临沂市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 若
，
恒成立，则
最小值为（ ）
，恒成立，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 在
上定义运算
，则满足
的实数
的取值范围为（ ）
上定义运算，则满足的实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． 或 | D． |
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2023-10-14更新
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336次组卷
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88卷引用：天津市和平区 二十一中学 2017-2018学年 高一数学 必修5 一元二次不等式及其解法 夯基提能题
天津市和平区 二十一中学 2017-2018学年 高一数学 必修5 一元二次不等式及其解法 夯基提能题（已下线）2011年山东省宁阳四中高二上学期期中学分认定文科数学（已下线）2013-2014学年重庆市八中高一下半期考试数学试卷2014-2015学年广东省佛山黄岐高中高一下学期第一次质检数学试卷2015-2016学年广东省清远市一中实验学校高二10月月考数学试卷湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2017-2018学年高二上学期两校期中联考数学（文）试题北京市西城区北京师范大学大附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（文）试题黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试卷【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题北师大版 新教材 4.2一元二次不等式及其解法人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.3 一元二次不等式的解法山东省临沂市蒙阴县实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 二次函数与一元二次方程、不等式人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.3 一元二次不等式的解法辽宁省朝阳市凌源市凌源三中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.2.3+一元二次不等式的解法（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）【新教材精创】1.4.2 一元二次不等式及其解法（含2课时） 练习（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创] 2.3二次函数与-元二次方程、 不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一册（已下线）2.3.1—元二次不等式的解法-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）第一章+预备知识（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）第9讲+二次函数与一元二次方程、不等式-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一上学期期中复习卷(-一元二次函数、方程和不等式部分)江苏省苏州市吴江中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省东莞实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市滨湖区梅村高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题安徽省阜阳市界首中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(B卷)（已下线）专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷389浙江省之江教育评价2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw83（已下线）【新东方】在线数学15（已下线）练习4+二次函数与二次不等式+-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2.3.1 一元二次不等式及其解法（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)（已下线）3.3.2 从函数观点看一元二次不等式（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.6 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.6 二次函数与一元二次方程、不等式-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末检测）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】2.3.1 二次函数与一元二次方程、不等式（一）检测题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（A卷）-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）江苏省吴江中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章（基础过关）一元二次函数、方程和不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 不等式-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教B版2019必修第一册）江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期9月统考数学试题北京市第六十六中学2021-2022学年高一10月月考第一次质量检测数学试题北京市门头沟区大峪中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.17 一元二次函数与一元二次不等式-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第四节 课时2 一元二次不等式及其解法苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.3.2 从函数观点看一元二次不等式（1）海南热带海洋学院附属中学2021—2022学年高一上学期数学第三次测试试题（已下线）【课时作业】2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3.1 一元二次不等式及其解法-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一创新班下学期开学考试数学试题北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-203学年高一上学期第二次月考数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题1.4.3 一元二次不等式的应用 同步练习 2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第一章 预备知识 单元测试-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册第一章 预备知识 达标检测-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册辽宁省朝阳市建平实验中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研测试数学试题浙江省杭州市“六县九校”联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知关于的x不等式
．
(1)若
时，求不等式的解集；
(2)若
，解这个关于的不等式；
(3)
，
恒成立，求a的范围
．(1)若
时，求不等式的解集；(2)若
，解这个关于的不等式；(3)
，恒成立，求a的范围
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2023-10-14更新
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480次组卷
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3卷引用：天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断(1)数学试题
天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断(1)数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测（期中）数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】
名校
解题方法
10 . 某公司决定在公司仓库外借助一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的应急室，由于此应急室后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：应急室正面墙体每平方米的报价400元，侧面墙体每平方米的报价均为300元，屋顶和地面及其他报价共计7200元，设应急室的左右两侧的长度均为米
.
(1)甲工程队应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使公司的建造费用最低；
(2)现有乙工程队也参与此应急室的建造竞标，其给出的整体报价为
元
，若无论左右两墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.
米.(1)甲工程队应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使公司的建造费用最低；
(2)现有乙工程队也参与此应急室的建造竞标，其给出的整体报价为
元，若无论左右两墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.
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2023-10-13更新
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242次组卷
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3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高一上学期11月第一次阶段性测试数学试题
