1 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，记数列的前项和为，求证：.

2 . 已知等差数列的前项和为，且，数列满足，设．
(1)求的通项公式，并证明：；
(2)设，求数列的前项和．

3 . 已知是等差数列，是等比数列，且的前n项和为，在①，②这两个条件中任选其中一个，完成下面问题的解答．
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为，是否存在，使得若存在，求出所有满足题意的；若不存在，请说明理由．

4 . 在中，角的对边分别为；已知，若向量满足，则的面积为__________．

5 . 已知向量，为坐标原点，动点满足约束条件，则的最大值为（     ）

A．

B．2

C．

D．3

6 . 已知数列满足，若，则的前20项和______．

7 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求；
(2)若面积为，求边上中线的长．

8 . 设内角的对边分别为，已知，．
(1)求角；
(2)若，求的面积；
(3)求的周长的取值范围．

9 . 已知数列中，为的前项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

10 . 已知三个内角所对的边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若的面积，且，求的周长.