1 . 已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围为______.

2 . 记数列的前n项和为，若是等差数列，，则（       ）

A．

B．

C．0

D．4

3 . 记数列的前项和为，已知.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知，其中，若，则正实数a的取值范围为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

5 . 某公司要设计如图所示的一张矩形宣传广告牌，该广告牌含有大小相等的左、中、右三个矩形栏目，这三个矩形栏目的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目长与宽的尺寸（单位：），使整个矩形广告牌面积最小？
   

6 . 桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式．某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为S平方米，其中．

(1)试用x，y表示S；
(2)若要使S最大，则x，y的值各为多少?

7 . 设等比数列的前项和为，若，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设是公差为d的等差数列，是其前n项的和，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列的前项和，求证：.

10 . 已知等比数列的前项和为，且，，成等差数列．
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)若求数列的前项和