名校
解题方法
1 . 
年
月
日，雅万高铁正式开通运营，标志着印度尼西亚迈入高铁时代，中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表（单位：百万元）
已知
，每销售
节智能型车厢时，需上交
百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.
(1)设
、
分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润，分别求出、与年产量
之间的函数关系式；
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值；
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大，该厂应该选择生产哪种型号车厢？
年月日，雅万高铁正式开通运营，标志着印度尼西亚迈入高铁时代，中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表（单位：百万元）| 年固定成本 | 每节车厢成本 | 每节车厢价格 | 每年最多生产的节数 | |
| 传统型 |  |  | |  节 |
| 智能型 |  |  |  |  节 |
，每销售节智能型车厢时，需上交百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.(1)设
、分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润，分别求出、与年产量之间的函数关系式；(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值；
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大，该厂应该选择生产哪种型号车厢？
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2024-03-07更新
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359次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
2 . 已知
，且
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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274次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 在如图三角形数阵中，第n行有n个数，
表示第i行第j个数，例如，
表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以m为公差的等差数列，从第三行起每一行的数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中
），已知
，
，
.
(1)求m及
；
(2)记
，求
.
表示第i行第j个数，例如，表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以m为公差的等差数列，从第三行起每一行的数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中），已知，，. (1)求m及
；(2)记
，求.
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解题方法
4 . 若数列
的前n项和为
，则下列命题正确的是（ ）
的前n项和为，则下列命题正确的是（ ）| A．数列为等差数列 | B．数列为单调递增数列 |
C．数列 为单调递增数列 | D．数列 为等差数列 |
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5 . 设数列的前n项和为
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当且仅当 时，取得最大值 |
C． 时，n的最大值为33 |
D． ， ， ，…… ， ，…… 中，最大值为 |
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解题方法
6 . 
的内角
的对边分别为
，且满足
(1)求角
；
(2)若
，求的周长．
的内角的对边分别为，且满足(1)求角
；(2)若
，求的周长．
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7 . 已知数列
的首项
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n.
的首项，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n.
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2024-02-28更新
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1132次组卷
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3卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
解题方法
8 . 在流行病学中，基本传染数
是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定，假设某种传染病的基本传染数
，平均感染周期为7天，那么感染人数由1（初始感染者）增加到3333大约需要的天数为（ ）（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……参考数据：
）
是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定，假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天，那么感染人数由1（初始感染者）增加到3333大约需要的天数为（ ）（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……参考数据：）| A．42 | B．43 | C．35 | D．49 |
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9 . 已知数列满足
，
的前项和为，则（ ）
满足，的前项和为，则（ ）A． 成等比数列 |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．若 ，则 |
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10 . 数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是：任意画一个正三角形
，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线
.设雪花曲线
边长构成数列，面积构成数列
.若的边长为3，则
________ ；=________ .
，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线.设雪花曲线边长构成数列，面积构成数列.若的边长为3，则=
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