真题
解题方法
1 . 已知函数
的图像过点
和
.
（1）求函数
的解析式；
（2）记
是正整数，
是
的前n项和，解关于n的不等式
；
（3）对于（2）中的数列
，整数
是否为
中的项？若是，则求出相应的项；若不是，则说明理由.
的图像过点和.（1）求函数
的解析式；（2）记
是正整数，是的前n项和，解关于n的不等式；（3）对于（2）中的数列
，整数是否为中的项？若是，则求出相应的项；若不是，则说明理由.
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2020-06-26更新
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616次组卷
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6卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（3）等比数列的求和公式（已下线）2.3+等差数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册） （已下线）专题1 数列的单调性 微点9 数列单调性的判断方法（九）——数列单调性的应用（已下线）专题03 条件存在型【练】【北京版】
2 . 已知数列的前
项和
，其中
、
是非零常数，则存在数列
、
使得（ ）
的前项和，其中、是非零常数，则存在数列、使得（ ）A． ，其中为等差数列，为等比数列 |
| B．，其中和都为等差数列 |
C． ，其中为等差数列，为等比数列 |
| D．，其中和都为等比数列 |
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2020-06-26更新
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373次组卷
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5卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列浙江省湖州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点01 数列（基本通项求法）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
真题
3 . 已知函数f(x)=logax(a>0且
，x∈R+)，若x1，x2∈R+，判断
与
的大小，并加以证明.
，x∈R+)，若x1，x2∈R+，判断与的大小，并加以证明.
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2020-03-17更新
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249次组卷
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2卷引用：1994年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
4 . 已知不等式
对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2020-12-20更新
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4531次组卷
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50卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考文科数学卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（文）试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷广东省中山市2017—2018学年度高二上学期期末复习（模拟试题3）理科数学试题2018届高三数学训练题(47)：不等式中的易错题 （已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点四 函数、不等式恒成立问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点四 函数、不等式恒成立问题（已下线）2007年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式辽宁省葫芦岛市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学(理)试题天津市和平区第二南开中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元学能测评（已下线）2.2.1基本不等式限时作业（第一课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）考点06 基本不等式（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）一元二次函数、方程和不等式（综合测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试文数试题（已下线）人教B版2019必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)安徽省淮北师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市第二中学2020-2021学年高一上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题11 不等式-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）2.2 第2课时 基本不等式的综合应用（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）吉林省延边第二中学2020-2021学年高一上学期第一次考试月考数学试题广东省深圳南山外国语高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考模拟数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第三章 不等式（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.4 一元二次函数、方程和不等式章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）云南省丽江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高一上学期线上限时训练（问卷)数学试题（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-1第一章 预备知识检测试题-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第一章 预备知识 单元检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.2 均值不等式人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 2.2不等式 2.2.4均值不等式及其应用（2）湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）第04讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末重点题型大总结-【帮课堂】（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
真题
名校
5 . 若互不相等的实数a，b，c成等差数列，且a是b与c的等比中项，
，则
（ ）
，则（ ）| A．4 | B．2 | C．－2 | D．－4 |
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2022-04-16更新
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766次组卷
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9卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）2012-2013学年陕西省长安一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南省衡阳八中高一下学期6月五科联赛数学试卷【全国百强校】河北省辛集中学2017-2018学年高一6月月考数学试题【全国百强校】河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一下学期第二次阶段考试数学试题北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.1 等比数列人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.3.1 等比数列 第二课时 等比数列的性质
6 . 设a，b，c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-06-08更新
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897次组卷
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9卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
2006年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）上海市上海中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（五）浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用（已下线）考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点53 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-11-12更新
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542次组卷
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6卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)（已下线）2010-2011年安徽省蚌埠二中高一第二学期期中考试数学试卷浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二上学期期初返校考试数学试题上海市延安中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征
8 . 数列的前项和为，且
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
的前项和为，且，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-03-23更新
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1924次组卷
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17卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）（已下线）2010年江苏省启东中学高一下学期期中考试数学（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修5综合练习2数学2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考文科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷（已下线）2.5等比数列的前n项和(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(1) A基础练（已下线）【新教材精创】5.3.2 等比数列的前n项和 -A基础练（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第四章 数列单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
真题
名校
9 . 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值是
A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-20更新
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546次组卷
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12卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）
2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末考试（A）卷试数学试题（已下线）第13天 已知三边解三角形——《每日一题·2018快乐暑假》高二理科数学（已下线）第13天 已知三边解三角形——《每日一题·2018快乐暑假》高二文科数学（已下线）第13天 已知三边解三角形——《2019年暑假作业总动员》高二理科数学（已下线）第13天 已知三边解三角形——《2019年暑假作业总动员》高二文科数学海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（B卷）试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题（已下线）题型09 余弦定理在解三角形中的应用-2020届秒杀高考数学题型之三角（已下线）1.6.1 余弦定理（已下线）6.4.3.1 余弦定理（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
真题
10 . 设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列
的前项和为
，已知，
，
，
，求，的通项公式．
的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知，，，，求，的通项公式．
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