1 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．
(1)求证：；
(2)若，求a边的范围；
(3)求的取值范围．

2 . 若存在同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：条件①：；条件②：；条件③：；条件④：.
(1)求的大小；
(2)求和的值.

3 . 已知数列的通项公式为，若满足的整数恰有2个，则可取到的值有（       ）

A．有3个

B．有2个

C．有1个

D．不存在

4 . 已知等差数列满足：，且前10项的和，则的所有可能值共有______个.

5 . 已知是公比为的等比数列，为其前项和．若对任意的，恒成立，则（     ）

A．是递增数列	B．是递减数列
C．是递增数列	D．是递减数列

6 . 已知的内角的对边分别为，且满足，．
(1)求的大小；
(2)已知是的中线，求的最大值．

7 . 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点处观测到灯塔在一直线上，并与航线成角.轮船沿航线前进1000米到达处，此时观测到灯塔在北偏西方向，灯塔在北偏东方向.则此时轮船到灯塔之间的距离为______米.

8 . 在中，若，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

9 . 在中，．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并解决下面的问题：
(1)求角的大小；
(2)求的面积．
条件①：；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，不给分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的有_____________①若点在函数（为常数）的图象上，则为等差数列．②若为等差数列，则为等比数列．③若为等差数列，，则当时，最大．④若，则为等比数列